L’equilibrio di Nash e il viadotto Morandi

«Un gioco può essere descritto in termini di strategie, che i giocatori devono seguire nelle loro mosse: l’equilibrio c’è, quando nessuno riesce a migliorare in maniera unilaterale il proprio comportamento. Per cambiare, occorre agire insieme.» Con queste parole John Nash introdusse un nuovo equilibrio che prese il nome di equilibrio di Nash.

Nel film “A beatiful mind” si parla proprio della vita di questo straordinario matematico e si descrive l’equilibrio di Nash con questa storiella: Nash e due amici sono in un bar quando entrano quattro ragazze, una bionda stratosferica e tre brunette, molto carine, ma non all’altezza della bionda. Nash sostiene che la strategia giusta, in termini matematici, ossia l’equilibrio non è quello ovvio, ossia che tutti e tre i maschietti si fiondino sulla bionda, ma il “gioco” più conveniente è quello che i tre maschietti si concentrino sulle tre brunette.

Lasciando perdere che l’esempio è un po’ (tanto) maschilista e che il caso trattato non è propriamente un equilibrio di Nash (per motivi troppo lunghi per spiegare qui), applichiamo il ragionamento di Nash alla diatriba attuale Società Autostrade e Governo, con il Governo che minaccia di ritirare la concessione ad Autostrade. Gli attori del gioco in questo caso sono tre:
Autostrade per l’Italia, il popolo italiano e i partiti attualmente al Governo.  In dettaglio:

– Autostrade, se prendiamo per buone le parole di Di Maio, è vicina ai partiti di opposizione da cui ha avuto molti “benefici”. Ha quote azionarie di giornali che sostengono le battaglie dell’opposizione. Ha costi inferiori pari a meno della metà delle entrate che incassa con i pedaggi. Ha una concessione che scade nel 2042.

– Il popolo italiano è stanco di parole non seguite da fatti ed è estremamente volubile. Come dimostra che in poco più di un anno il PD ha dimezzato i suoi consensi elettorali

-Lega e M5S devono dimostrare di essere diversi da coloro che hanno preceduto. Devo rifare velocemente il viadotto crollato, far partire i lavori della Gronda e collegare Genova con Milano e Torino con il terzo valico. Peccato che non hanno i soldi per queste infrastrutture…

Possibile equilibrio di Nash: Autostrade ha confermata la concessione fino al 2042. In compenso diventa filo-governativa, ricostruisce il viadotto, fa partire i lavori per la Gronda e riduce (un po’ e per un po’) il pedaggio autostradale. Così tutti e tre gli attori di questo “gioco” son contenti. E i 40 morti? E la mancata manutenzione? E le condizioni di favore di cui godrebbe Autostrade? Come avrebbe detto il grande Totò son quisquilie e pinzillacchere…

*** Vincenzo Vespri è professore di matematica all’Università degli Studi di Firenze

Oltre ad essere un professore universitario  di Matematica che vede con sgomento l’università italiana andare sempre più alla deriva, sono anche un valutatore di progetti scientifici ed industriali (sia a livello italiano che europeo).

Vedere nuove idee, vedere imprese che nascono, vedere giovani imprenditori che per realizzare le proprie idee combattono fatiche di Sisifo contro il sistema paleo-burocratico  e sclerotizzato, è un’ esperienza tipo Blade Runner:

” Io ne ho viste cose che voi umani non potreste immaginarvi:
navi da combattimento in fiamme al largo dei bastioni di Orione,  
e ho visto i raggi B balenare nel buio vicino alle porte di Tannhäuser”.

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